(2) 側面を展開したおうぎ形は右図1のようになる。 ABB' は,図1
AB=AB'=6cm,∠BAB' =60°より、正三角形で,BM⊥
AB′ ∠B'AC = ∠BAC=
≒ x 60°=30° より, AMD は
2
図形(3年分野)
30° 60°の直角三角形となるので, AD=
IM
AM
2√3
D
=
√3
3
X
AB
-AB=2√3(cm)
B
(3) 円錐を面 ABC で切ると,切断面は右図2のようになる。△ABC は
AB=AC の二等辺三角形だから,点A から辺 BC に垂線 AH をひ
くと, BH
==
1
図2
B
B
-BC=1(cm) △ABH で三平方の定理より, AH =
2
M
D
V62-12 = √35(cm)だから,△ABC
(m²)よって,AD : AC=2√3:6 = √3:3,BM:AB = 1:2
1
=
x 2 x v35 = v35
2
B
C
H
1
より,△BDM
==
△ABD
=
×
2
√3
3
√105
△ABC =
(cm2)
6
500
8 (1) xnx53-
=
n (cm3)
3
3
(2) 球の中心を O とする。右図は O を通る平面で球を切断したとき
の切り口であり,AB は Oからの距離が3cm である平面で球を
切ったときの切り口である円の直径で,M は円の中心となる。三
平方の定理より,AM = √52-32 = 4 (cm)だから,求める面
積は, 〃 × 42 = 16 (cm2)
(3) 求める円錐の高さを hcm とすると,円錐の体積は,
25
52 x h= h(cm3) よって,
3
M
B
A
3 cm
5cm
xxx
3
25
3πh=
500
-より,h=20
3
12/2ED =
1
×8=4
2
1
3 の直角三角形となるから, CQ=
=
2
√3 AC = √3
V3
2
9 (1) AED で中点連結定理より, PQ
=
