平日の紙の衣と裏に書かれている4つのページ数の和が
194であるとき, n の値を求めなさい。 また、 求める過程も書きなさい。
外側から1枚目の
から
(4)n枚の紙の中から1枚取り出し、ある面の両端の2つのページ番号がαとであるとき,nを
a b を用いた文字式で表しなさい。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
問題19 図のように片方の面が白, もう片方の面が黒である石が10個あり,それぞれに1~10の番号
をつけ、次の規則] に従って操作を何回か続けて行います。
[規則] 回目の操作では,nの約数となる番号の石を裏返す
右の表は、〔規則〕 に従った操作の結果を白の面が上のと
きには○, 黒の面が上のときには●としてまとめたもので表
す。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ただし, 1回目の
操作の前はすべて白の面が上であったものとします。
(1) 右の表のア~オに当てはまるものをそれぞれ○または●
で答えなさい。
回目
石の
番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
●
1
2
3
(2) 10回目までの操作の中で、次の 〔条件〕 に当てはまるn
の値をすべて求めなさい。
4
5
●
6
○アイウエ
ウ
7
[条件]回目の操作のとき, 裏返す石が2個だけである
(3)99回目の操作が終わったとき, 1から4の石はどのようになるか,それぞれの場合について考
え方を書き, ○または●で答えなさい。
