3 正五角形ABCDEがあり. その内部に点Fをとる。また, ンFDEの二等分線と辺AE, 線
分EF との交点をそれぞれG, Hとし, 線分CH上に点I をとる。
下の図1, 図2は, 点を線分CH上のいろいろな位置に動かして調べたときのようすを表し
ている。 ただし, ンFDE<ぐ72". 点1は2点G. H上にはないものとする。
太郎さんと花子さんの次の会話を読んで,. あとの( 1 ). (2)の問いに答えなさい。
(太郎さんと花子さんの会話)
太郎 : 図1, 図2の中には等しい角がいくつかあるよね。
五角形ABCDEは正五角形だから, 内角の大きさはすべて等しいね。
花子 : その他にも等しい角が見つかりそうね。
太郎 : 図1. 図2の中に相似な三角形はないかな。
図2だと, へE IDとへHFDは相似になっているように見えるね。
花子 : 確かに相似になっているように見えるけれど, 何か条件がないと相似とは言えない
と思うな。
: 』 EIDとZHFDが等しいときに, へETDoAHFDになると思うよ。