4 大地さんは,2種類の硬貨A,Bを1回だけ投げて得点をつけるゲームを考えた。
得点は次のようなルールで計算する。
K
ルール
① 硬貨Aを投げて表が出たら4点、裏が出たら3点とする。
(2) 硬貨 B を投げて表が出たら2点, 裏が出たら1点とする。
③3 ①,②の結果をそれぞれα点 6点とし、 下の計算式で得点を計算する。
計算式 a+b
ただし,どちらの硬貨も表と裏が出ることは同様に確からしいもの
とする。 硬貨A, B を投げたときの結果は, 右のような樹形図に
表すことができることから, 起こりうる場合の数は4通りであり,
どの場合が起こることも同様に確からしいといえる。
このとき、次の1~3に答えなさい。
1 どちらの硬貨も表が出たときの得点を求めなさい。
2 得点が4点となる場合と5点となる場合とではどちらの方が起こりやすいか。
次のア~ウから正しいものを1つ選び、
正しい理由を確率を使って説明しなさい。
a b
2
･1
ア 得点が4点となる場合の方が起こりやすい。
イ 得点が5点となる場合の方が起こりやすい。
ウ
得点が4点となる場合と得点が5点となる場合の起こりやすさは等しい。
EX30
3 大地さんと亜実さんは, それぞれ1回だけゲームを行い, 対戦することとした。
得点が大きい方の勝ちとし, 得点が同点の場合は引き分けとする。
このとき,次の (1), (2) に答えなさい。
(1₂
(1) 大地さんが勝つ確率を求めなさい。 5
16
また,それが
その記号を書きなさい。
7
16
(2)/2人は,ルールの一部を変えることを考え, 大地さんの計算式はa+bのまま
とし、亜実さんの計算式だけα×6に変えることとした。 2人が、 それぞれ1回
だけゲームを行って対戦した場合, 大地さんが勝つ確率と亜実さんが勝つ確率
をそれぞれ求めなさい。
7
16
10:42 X
10342 +
