間
2.3
3 次の問いに答えなさい。
問
-4-1
問1
xについての2次方程式 x'- 5x+n=0 の2つの解がともに自然数となるとき, 当てはまるnの値をすべて求めなさい。
(ズ
20
ズ=
ty :6-
= 0
st25-4ル.
2x(.
51n
ズニ
21
2
間2) 半径がacmの円Oと半径が3acmの円Pがあります。この2つの円の面積の和が25π cm'になるとき,aの値を求めなさい。ただ
し,πは円周率とします。
(0-a)> た+13a« 3a) で - 25Rcam
(16
20t1 6ar= 25 r.
8ar - 257-
8a- 25 r-
2a- 24 π
a-3
問
右の図のような,辺ABの長さが8cm, 辺BCの長さが6cm, ZB=90°の直角三角形ABC
があります。点Pは秒速2 cmの速さで頂点Aを出発して, 辺上を頂点Bを通り頂点Cまで動きま
す。このとき,△APCの面積が16cm'になるのは, 点Pが頂点Aを出発してから何秒後ですか、
すべて求めなさい。
A
8 cm
B
6 cm
4| 右の図のような正六角形ABCDEFがあります。コイン(①, コイン(②の2つのコインを用意し, 頂
点Aの位置に置きます。1つのさいころを2回投げて, 1回目に出た目の数だけ、 コイン①を頂点Aか
ら頂点上を時計回りに動かし, 2回目に出た目の数だけ, コイン②を頂点Aから反時計回りに動かしま
す。例えば,1回目に3の目, 2回目に5の目が出た場合は, コイン①はD, コイン(②はFで止まりま
す。さいころのどの目の数が出ることも同様に確からしいものとして, 下の問いに答えなさい。
2
A
B
F
(問1
2つのコインの一方が頂点C, もう一方が頂点Eに止まる確率を求めなさい。
C
E
D
(問 )
コインの, コイン②と頂点Aを結んでできる三角形が二等辺三角形になる確率を求めなさい。ただし、 正三角形ACEは除きます。