間 2.3 3 次の問いに答えなさい。 問 -4-1 問1 xについての2次方程式 x'- 5x+n=0 の2つの解がともに自然数となるとき, 当てはまるnの値をすべて求めなさい。 (ズ 20 ズ= ty :6- = 0 st25-4ル. 2x(. 51n ズニ 21 2 間2) 半径がacmの円Oと半径が3acmの円Pがあります。この2つの円の面積の和が25π cm'になるとき,aの値を求めなさい。ただ し,πは円周率とします。 (0-a)> た+13a« 3a) で - 25Rcam (16 20t1 6ar= 25 r. 8ar - 257- 8a- 25 r- 2a- 24 π a-3 問 右の図のような,辺ABの長さが8cm, 辺BCの長さが6cm, ZB=90°の直角三角形ABC があります。点Pは秒速2 cmの速さで頂点Aを出発して, 辺上を頂点Bを通り頂点Cまで動きま す。このとき,△APCの面積が16cm'になるのは, 点Pが頂点Aを出発してから何秒後ですか、 すべて求めなさい。 A 8 cm B 6 cm 4| 右の図のような正六角形ABCDEFがあります。コイン(①, コイン(②の2つのコインを用意し, 頂 点Aの位置に置きます。1つのさいころを2回投げて, 1回目に出た目の数だけ、 コイン①を頂点Aか ら頂点上を時計回りに動かし, 2回目に出た目の数だけ, コイン②を頂点Aから反時計回りに動かしま す。例えば,1回目に3の目, 2回目に5の目が出た場合は, コイン①はD, コイン(②はFで止まりま す。さいころのどの目の数が出ることも同様に確からしいものとして, 下の問いに答えなさい。 2 A B F (問1 2つのコインの一方が頂点C, もう一方が頂点Eに止まる確率を求めなさい。 C E D (問 ) コインの, コイン②と頂点Aを結んでできる三角形が二等辺三角形になる確率を求めなさい。ただし、 正三角形ACEは除きます。