5 図1のような, 1辺の長さが1cmの立方体を図2のように,
縦, 横にそれぞれ個ずつ, その上に段になるようにすき
間なくならべて直方体をつくる。 このとき, 次の各問いに答
えよ｡
(1) m=3,n=4のとき, 1辺の長さが1cmの立方体は何個必
要か, 求めよ。
図1
図2
n段
1cm 1cm
1 cm
1
m 15
(2)n=m+3で,できあがった直方体の表面積が288cm²であるとき, nの値を求めよ。
m個
(3) できあがった直方体の表面すべてに色をぬる。 次の①,②の問いに答えよ。
m 3 21 +45)
1 2面のみに色がぬられている1辺の長さが1cmの立方体すべてをあわせた体積をmとnをつかっ
た式で表せ。
② できあがった直方体の体積が891cm であるとする。 このようなm, nのうち色がぬられていない
1辺の長さが1cmの立方体すべてをあわせた体積が最大になるときのmとnの値と,色がぬられて
いない1辺の長さが1cmの立方体すべてをあわせた体積は何cmか, 求めよ。
