1から3の解説お願いします🙏💦

問9 平面上にAB=80cm, AD=60cmの長方形ABCDのわくがある。 太郎さんは,このわくの中で球を転がし わくに衝突させ, 球が転がる様子を観察した。 球は,次のようにわくの中を動くとする。 球は, わくに衝突する前も衝突した後もまっすぐに転がる。 このとき、 右の図のように,頂点Aから辺CD上の点Xをめがけて球を転が すと, 球は DXA=∠CXA' となるように, はねかえって転がっていく。 他の辺に衝突した場合も同じようにはねかえる。 球の大きさ, わくの厚さは考えないものとする。 B 頂点Aから球を転がして長方形の辺に衝突させるとき, 衝突した最初の3つの点を順にP, Q, R とする。 このとき、次の問いに答えなさい。 右の図のように, 点Qが辺AB上にあるとき, 点Rを作図しなさい。 ただし、作図に利用した線は消さないで残しておくこと。 A Q B 点Pが辺CD上にあり, 点Rが辺BCの中点であるとき, 線分BQの長さを求めなさい。 16cm (3) 点Rが辺AB上にあって, AR=10cmであるとき, 線分BQの長さを求めなさい。 56cm D √x C D C

証明の書き方についてです 下⬇の緑のマーカーが引いてある部分は「以上より題意は示された」に変えても丸になりますか？ また補足があればお願いしますm(*_ _)m

3 2けたの正の整数があります。 この整数の 十の位の数と一の位の数を入れかえた整数をつ くります。このとき, 入れかえた整数の2倍と もとの整数の和は、3の倍数になります。 この わけを,もとの整数の十の位の数をx, 一の位 の数を」として,xとyを使った式を用いて説 明しなさい。 [広島] 〔説明〕 もとの整数は 10x+y 入れかえた整数は 10y+α と表せるから, 入れかえた整数の2倍ともとの 整数の和は, 2(10y+x)+(10x+y) =20y+2x+10x+y =12x+21y =3(4x+7y) xyは整数だから, 4x+7y も整数である。 よって, 3(4x+7y) は3の倍数である。 したがって, 入れかえた整数の2倍ともとの整 数の和は3の倍数になる。

これはどうして辺ADはねじれの位置にある辺なのですか、？教えていただきたいです！

(2) 図のような, AB=4cm, AC=3cm, BC=5cm, AD=6cm, ∠BAC=∠BAD=∠CAD=90°の三角柱ABC-DEF がある。 辺BC上にあり,頂点B に一致しない点をPとする。点Qは,辺EF上にある点で, BP=FQである。 く BP=2cmのとき, 点P, Qを結んでできる直線PQ とねじれの位置にある辺の数はい つか。 <東京> A H P B E

辺SXはなぜねじれの位置ではないのですか？

(ア)空間内で,平行でなく交わらない2つの直線を, ねじれの位置にあ るといいます。 辺ADと平行な辺 (右の図1の×印), および, 辺AD と交わる辺 (右の図1の〇印)を除くと, 辺 TB, 辺CG, 辺GH, 辺 QS, TX, QT の6本です。 X A © 6 S B 図 1 2 H R

(4)番の問題なのですが、なぜ辺ADはねじれの位置ではないのですか？ また、もし平行なのであれば平行になる理由を教えてほしいです。お願いします🙏

ycmとして,最初に頂点Dに着くまでのxとyの 関係をグラフに表しなさい。 2 x (¹) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 □ (4) 点P, Qが出発してから4秒後の位置にある2点P, Qを結ぶ線分PQ とねじれの位置にあるこの立方 体の辺はいくつあるか答えなさい。 □(5) 点P,Qが出発してから20秒間に, 2点P, Q を結ぶ線分PQ と辺 FG が平行になるのは何回あるか求 めなさい。

中1の「空間内の平面と直線」の問題です！ 直線DHとねじれの位置にある直線 という問題なのですが、何故 直線AE はねじれの位置ではないのでしょうか？🤔教えて頂きたいです！！

3 下の図のような直方体から三角柱を 切り取った立体で, 辺を直線とみて, 次の関係にある直線をすべて答えなさい。 D A B A E F G H

(2)の問題なのですが、なぜ辺CGはねじれの位置ではないのでしょうか？ 平行だと考えても納得できません…(自分の考え方が悪いのか、同じ平面上にないので平行でもないのかなーと思ってしまいます…)

直線や平面の位置関係 右の図の直方体について,次の問いに答え なさい。 (1) 辺ABと垂直な辺をすべて答えなさい。 IN A D H <5点×3〉 C IB F UG (②2)辺AEとねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。 30 DC 20 (G. 30 HG₂ 30 BS² TO DFG 37 1 (2

なぜ、辺BDと辺FHはねじれの位置にある辺ではないのか教えてほしいです🙇‍♀️

(4) 辺AE とねじれの位置にある辺は何本 ありますか。 辺 AEと平行でなく交わらな い辺は、辺BC, 辺CD, 辺FG, 辺GH の4本。 (bc B. F A E 4 本 C G D H

このねじれの数、9本では無いのでしょうか？

(4) 右の図のような正六角柱 ABCDEFGHIJKL において, 辺AB とねじれの位置にある辺は全部で キ本ある。 A G B H F L E C K

(1)と(2)の解き方を教えてください🙏

9 出題パターン 1 右の図で, 曲線は関数y=xのグラフです。 曲線上に, x座 標が-3, 9 である点A,Bをとります。 次に, この曲線上の 点Aから点Bまでの間に点Pをとります。 このとき,次の各問に答えなさい。 155 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。 (1) 点Pの座標が6のとき, △APBの面積を求めなさい。 ( (2) APBの面積が64cm² となるときの点Pの座標をすべて求 めなさい。 A 0 B P S IC ポイント 「関数」は,毎年比較的難度の高い問題が出題されています。 「放物線と直線の交点の座標」, 標平面上の三角形の面積」 はねらわれやすい項目です。 知識を押さえておきましょう。 NOT