問9 平面上にAB=80cm, AD=60cmの長方形ABCDのわくがある。 太郎さんは,このわくの中で球を転がし わくに衝突させ, 球が転がる様子を観察した。 球は,次のようにわくの中を動くとする。 球は, わくに衝突する前も衝突した後もまっすぐに転がる。 このとき、 右の図のように,頂点Aから辺CD上の点Xをめがけて球を転が すと, 球は DXA=∠CXA' となるように, はねかえって転がっていく。 他の辺に衝突した場合も同じようにはねかえる。 球の大きさ, わくの厚さは考えないものとする。 B 頂点Aから球を転がして長方形の辺に衝突させるとき, 衝突した最初の3つの点を順にP, Q, R とする。 このとき、次の問いに答えなさい。 右の図のように, 点Qが辺AB上にあるとき, 点Rを作図しなさい。 ただし、作図に利用した線は消さないで残しておくこと。 A Q B 点Pが辺CD上にあり, 点Rが辺BCの中点であるとき, 線分BQの長さを求めなさい。 16cm (3) 点Rが辺AB上にあって, AR=10cmであるとき, 線分BQの長さを求めなさい。 56cm D √x C D C