(2)、(3)、追加問題がわかんないです！！多くてごめんなさい、、、🥲︎ 2枚目の写真の文が途中で切れてしまっているのですが、 「～。ただし、1から始まる奇数列のn番目までの和は～」となっています！！！

X, Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考えている。 丸番目に4n-5が書かれている数の列A と,n番目に㎡-2n-1が書かれている数の列Bがあ る。 ただし, nは自然数とする。 A,Bを書き並べると, A:-1, 3, 7, 11, 15, B:-2, 1, 2, 7, 14, 12. N A○○…4n-5 Bn2n-1 100-20-1= (市川 A,Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとするとき, 2023 は何番目に現れるか。 X:途中経過を書きやすいように,A,Bのη番目の数をそれぞれan, bnと表すことにしよう。 Y: 例えばAの3番目の数はαで,計算は,4n-5 に n=3 を代入した7になるから,=7と書けば いいんだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, blo ア となるね。 X』では,A,B の規則性を見てみよう。 Aはan=4n-5だから, 最初の1から4ずつ増えていくこ とと,奇数しか現れないことがわかるけど, Bはどうだろうか。 Y:b = n²-2η-1だけど規則が読み取りにくいね。 規則を見つけるために隣り合う数の差をとって みようか。 (n+1) 番目の数から番目の数を引いてみよう。 X:bm=n2-2n-1 だから, bn+」-bn= {(n+1)2-2(n+1)-1)-(n-2n-1)=2n-1 となるね。 Y: ということは、隣り合う数の差が必ず奇数だからBは偶数から始まって偶数と奇数が交互に現 るね。だけど、これだけではまだ特徴がわからないな。 X: そうしたら次はもう1つ離れた数との差を取ってみようよ。 (n+2)番目の数からn番目の数を いてみよう。 Y:62-b を計算すると イ となるね。 -7-

解き方を教えてください🙇🏻‍♀️答えはm=15、n=17です！

12 連続する2つの正の奇数m,nがn²-m²=64 を満たすとき,m, nの 値を,それぞれ求めなさい。

数学の立方体についての問題です。1枚目が問題で2枚目が解説です。 (2)の解説の『ci=6√2×2分の√3=3√6』の式の『2分の√3』ってなんですか？ 教えて欲しいです🙏

7 図1のような1辺の 長さが6cmの立方体があ 図 1 D る。 次の問いに答えなさい。 <宮崎〉 (6点×4) B (1) 図1において,辺を直 F JH G 線とみたとき, 直線BF とねじれの位置にある直線は何本あるか答えなさい。 (2)図2は,図1において,図2 3点C, F, Hを頂点とす る△CFHを示したもの である。この△CFHの 面積を求めなさい。 2本 D Br 6 H F G (3) =3√2 6N2 \612 612 (3)×6112 18+X=6112 (3) 図3は,図1において, 図3 D 頂点Aを出発して 頂点 Bまで動く点Pと 頂点G を出発して, 頂点Hまで 動く点Qを示したもので ある。 点P, Qは,それ B TC :E JH F ぞれ頂点A, Gを同時に出発して, 頂点B, Hまで同 じ速さで動く。 このとき, 線分PQが動いてできる 図形の面積を求めなさい。 (4) 図4は,図3において,図4 頂点Eを出発して 頂点 Fまで動く点Rを示した ものである。 3点P Q, P D Br C E Rは,それぞれ頂点A,G, H Eを同時に出発して頂 F 点B, H. Fまで同じ速さで動く。 このとき, △PQR が動いてできる立体の体積を求めなさい。

（2）おねがいします！

J 20 問題 n2+285 が整数となるような自然数nのうち, 最大のものを求めなさい。 』 =√n2+285とおいてみよう。 Aさん:√2+285 は整数だから, αを整数として, a=√ Bさん : 両辺をそれぞれ2乗してnを移項すると, α2-n2=285 となるね。 Aさん: ア イ として,左辺を因数分解すると, (ア)×(イ)だね。 Bさん : ア と イ は整数になるのだから, 285 を素因数分解する必要があるね。 285 を素因数分解すると, 285 ウになるね。 Aさん : 素因数分解の結果を利用すると, ア とイの2数の組は I 組 あるよ。 Bさん : 自然数nのうち最大のものは, 連立方程式を解いて, n= オ だね。 (1) ア イ に当てはまる式を答えなさい。 (2) I オに当てはまる数を答えなさい。

（2）至急お願いします‼️

問題 『n2+285 が整数となるような自然数nのうち, 最大のものを求めなさい。 』 Aさん:√2+285 は整数だから, αを整数として,a=√n2+285 とおいてみよう。 Bさん : 両辺をそれぞれ2乗してn2 を移項すると, a2= 285 となるね。 Aさん : アイ として,左辺を因数分解すると, アx(イ)だね。 Bさん : ア と イ は整数になるのだから, 285を素因数分解する必要があるね。 285を素因数分解すると, 285 ウ になるね。 Aさん:素因数分解の結果を利用すると, あるよ。 ア と イ の2数の組は I 組 Bさん : 自然数nのうち最大のものは, 連立方程式を解いて, (1) ア イ " ウ に当てはまる式を答えなさい。 (2) I オに当てはまる数を答えなさい。 オ だね。

2枚目の写真が解答なのですが、〰︎︎線の部分の違う書き方はありますか？？お願いします🙇‍♀️

57 同じ大きさの正方形のタイルが,ある長方形の床にすき間な くしきつめられている。 この床の縦には偶数枚のタイルが,横に は縦より2枚多い数のタイルが並べられている。 しきつめられて いるタイルの枚数より1枚多い数のタイルを全部使って, ある正 方形の床にしきつめていくと, タイルが1辺に奇数枚並ぶように すき間なくしきつめることができる。 このようになるわけを, 式の計算を用いて説明しなさい。 .....

問3の解説でIQがmになる理由を教えてください

a 3 半径の球Sに, 1辺の長さが1の立方体 ABCDEFGH が内接している。 また,底面の1辺 m,高さがnの正四角柱 IJKLMNOP が球Sに内接し,面 ABCD と面UJKL は平行とする。 た だし,m, nは0<m<1, n>1を満たすとする。 次の各問に答えよ。 問1. 球Sの半径の値を求めよ。 問2n2をmの式で表せ。 を と き 問3.正四角柱 IJKLMNOP を面 ABCD で切り取った断面をQRST とするとき, IJKL-QRST が 立方体となるm, nの値を求めよ。 [川18

至急です‼️（2）の②の解説をお願いします 答えはm+n²-2n+1です ベストアンサーさせていただきます🙏🏻よろしければ他に上げている質問も拝見して頂けると助かります🙂‍↕️

3 6 ... 右の図のように, ある規則にしたがって自然数が並んでいる。 このとき,上からm行目, 左からn列目の自然数を ≪m,n ≫ と表すことにする。 例えば,≪2,3≫=6, 4, 2≫=15であ る。このとき, 次の問いに答えなさい。 1行目 1 2 5 2行目 4 3 5列目 4列目 10 3列目 2列目 1列目 17 18 9 3行目 9 11 18 8 7 12 19 4行目 16 15 14 13 ... ... ... ... 789 ... 170 Liv にあてはまる数を求めなさい。 (1) 太郎さんと花子さんは,図の規則性について話し合っている。次の会話文を読んで, 12 144 143 142 141 140 139 138 137 136 i 太郎:m≧nのとき,m行目n列目にある数を求めよう。 図の中で、すぐに規則性が見つけられ そうなところはないかな? 花子:1列目に注目すると,上から 1, 4, 9, 16, となっているよ。 太郎:例えば,≪4, 3≫ の数を求めるよ。 4行目の1列目に注目すると,《4, 1≫=16, 《4,2≫=15,≪4,3≫ = 14となるね。 同じように考えると, 12, 1≫= ii (36になるね。 から,≪12,9≫= 1144 だ 花子:この求め方ができるのは, m≧nのときだけだよ。 <nのときはどうなるかな? 太郎:例えば,≪2, 4≫ の数を求めるよ。 4より1小さい数は3, 3行目の1列目に注目して, 32=9から考えるとわかりやすいよ。 ≪3, 1≫ = 9, 1行目に戻って, 《1,4≫=10, ≪2,4≫=11となるね。 同じように考えると, 《1, 14≫= <8, 14>= iv 177 になるね。 170 だから、 2 24 12 144 13 (2)次のとき,《m, n≫ の数を, それぞれm, nを用いた式で表しなさい。 ただし、式はかっこをは ずしたもっとも簡単な形で表すこと。 ①m≧nのとき m²-(n-1) m²-n+l BOAD 香 m<nのとき 169

この問題の解き方を教えてください。答えは63,112,175です。

2点 (3)30ma250の自然数で、63にαをかけた籔はある自然数の2になります。 このようなαのをすべて求めなさい。 87 112 25 175

③について質問です‼️ 四角で囲った式がなんでそうなるのか教えてください🙏🙇‍♀️ad+cd-6=m/58じゃないのでしょうか？

(2) 右の図2のように、 同じ大 きさの正方形を、頂点と辺が 重なるように横一列に並べ、 並べた正方形の頂点と対角線 の交点に自然数を1から順に 図2 2 規則的に書いていく。 3 6 8 9 10 13 14 左から数えて番目の正方形の4つの頂点に書かれた自然数を小さい方から順にα、 b、c、d とす る。 例えば、n=3のとき、 α=7、 6=8、 c=10、 d = 11 となる。 このとき、次の①~③の問いに答えなさい。 ① a n を用いた式で表しなさい。