2023年度の入試問題です。 解説をみても長すぎてさっぱりで、、説明お願いします🙇🏻‍♀️

(エ)次の□の中の 「う」 「え」にあてはまる数字をそれ ぞれ 0~9の中から1つずつ選び、その数字を答えなさ い。 右の図4において, 四角形ABCD は AB = CD = DA, AB: BC=1:2の台形である。 また,点Eは辺BC上の点でBE: EC=3:1であり, 2点F, Gはそれぞれ辺 CD, DAの中点である。 さらに,線分 AE と線分BF との交点をH,線分 AE と線分BG との交点をIとする。 SAXLA 三角形 BHI の面積をS,四角形 CFHE の面積をTとするとき,SとTの比を最も簡単な整 数の比で表すと, S: T = う : である。 A 図 4 G (H D E F C 61 5

2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている｡ n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか｡ (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう｡ Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

この問題のやり方が分かりません 詳しく教えてください！

CO.B 130cm ルは、右の表の時 刻に従ってA駅とB駅の間を往復し、 走行中の速さは一定で ある。 モノレールが13時にA駅を出発してからæ分後の、B駅か らモノレールのいる地点までの道のりをym とする。 13時か ら13時56分までのxとyの関係をグラフに表すと, 図2のよ うになる。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし、モノレールや駅の 大きさは考えないものとする。 (1) モノレールがA駅とB駅の間を走行するときの速さは,分 速何mであるかを求めなさい。(分速 m) 2の変域を次の(ア), (イ)とするとき,yをxの式で表しなさい。 (ア) 0≦x≦8のとき ( ) (イ) 16 ≦x≦24 のとき ( U モノレールの時刻表 A発→B着 B発→A 着 13:00 13:08 13:16 13:24 13:32 13:40 13:48 13:56 表 (m) 4800 4800m 図1 2400 B 駅 T 0 8 16 24 32 40 48 56 (分) 図2 ) (3) 花子さんは13時にB駅を出発し、モノレールの線路沿いにある歩道をA駅に向かって一定の 速さで歩いた。花子さんはB駅を出発してから56分後に,モノレールと同時にA駅に到着した。 (ア) 花子さんが初めてモノレールとすれ違ったのは,モノレールが 13時にA駅を出発してから、 何分後であったかを求めなさい。 ( 分後) (イ)花子さんは、初めてモノレールとすれ違った後,A駅に向かう途中で, B駅から戻ってくる モノレールに追い越された。 花子さんが初めてモノレールとすれ違ってから途中で追い越され

この問題の②でなぜACBが45°だとACの傾きが-1になるのですか？

(1) RAY-4x I h D J ② AB//y軸, ∠ACB=45° だから、 直線ACの傾きは-1である。 直線ACの式をy=-x+bとさ くと,点A(2,8) を通るから, 8=-2+66=10 よって, 直線ACの式はy=-x+10 (2) 点Aのx座標をsとすると,y=4x上にあるからA (s, 4s) 点のx座標をtとすると, y = 1

市原中央高等学校の2023年度の過去問の問3です。これは三平方の定理を使いますか？ また説明会の時にもらった過去問で解説が載っていなかったので解説もお願いします。

問3 AB=4,AD=AE=2 である直方体ABCD - EFGH がある (図Ⅲ). 線分 DE の中点を M とする. 面 DEB に点Aから垂線を引き, その交 点をPとする.また, 直線APと直方体 ABCDEFGH の交点のうちAでない 方の点をQとする. (1)線分MB=58 59 である. (3) 線分PQ A |64| |65| E である. D (2) 次の記述のうち,正しいものの番号の積は 60616263 である。ただし正しい記述は1つの場合もある. (例②と③が正しければ 0006, ⑩ のみ正しければ 0011 というように答えること) 2 DE Ⅰ BM である. AP ⅠBM である. ⑤ 面 DEB上面 AEHD である. 7 直線AP は四角形EFGH (ただし辺上を除く) を通過する. ⑨ 直線 AP は四角形 DHGC (ただし辺上を除く) を通過する. ⑩ 直線 APは直線 GH と交わる. 図Ⅲ B C

1️⃣2️⃣3️⃣の問題はわかったのですか4️⃣の問題だけ全然わかりません(T . T) どのように解くのか教えてくれると嬉しいです

(4) 2直線lm と線分 AC および軸に平行な直線で囲 まれた部分の面積が△OABの面積と等しいとき、x軸 に平行な直線の式をすべて求めなさい。(

教えて頂きたいです

マイナス する。 する。 中学校の全校生徒数は男女あわせて450人である。 このうち、徒歩で通学している生徒は 全体の7割である。 また450人のうち, 男子生徒の90%, 女子生徒の60% が運動部に所属して に所属している男子生徒の人数は運動部に所属している女子生徒の人数より30人 運動部に おり, ない。このとき、次の問に答えなさい。 徒歩で通学している生徒の人数を求めなさい。 (3) 漁動部に所属していない女子生徒の人数を求めなさい。 毎秒1の速さで辺DA, 辺AB上を移動する。 また, 点Qは点Pと同時に点Bを出発して、 毎秒2 台形ABCDはAD = 2, AB=3,BC=6,∠A=∠B=90° である。 点Pは点Dを出発して、 の速さで辺BC, 辺CD上を移動する。 点P, 点Qは5秒後に動きを停止するものとする。 このと ~オ に入る適切な式を答えなさい。 き,次の B ア 秒後の△APQの面積を考える。 0≦x<2のとき, APの長さはx を用いて と表せる。 を用いてイ x=2のとき, 点Aと点Pが一致し, △APQが作れないので面積は0と考える。 2<x≦3のとき, APの長さはx を用いてウ と表せる。 よって, △APQの面積はxを と表せる。 用いてエ 3<x≦5のとき, APQの面積はxを用いて[ オ P 答えはない｡ ア D と表せる。このとき, APQの面積はx と表せる。 持ちい。 2023東葉高校 (1月18日) (17) THE C

問3番を教えて欲しいです🙇 2時間くらい試行錯誤したのですがいまいち分かりません。答えはまだ帰ってきてないです。 学校でやった復習確認テストの問題です。

「4」 「そ」に当てはまる数字をそれ すせそ は, 2蕉 4 右の図において, △ABC は AB = ACの二等TA B 辺三角形, △ADE は AD AE の二等辺三角形 で, △ABCと△ADE の頂角は等しい。 また, 3点C, A, D はこの順に一直線上に並ん でいる。 頂点Bと頂点D, 頂点Cと頂点Eをそれぞれ 結ぶ。 次の各問に答えよ｡ 5/160 15 0932 >0$1$TI 180=59 [問1] △ABD≡△ACE であることを証明せよ。 180 :AC=180-BAD a E a 304 AC = T OCE IN JAPAN FAD=16 8180-49=9 5 180-(30+ 180~49) 180-(210-99) 2 SESLABS.SYBAA TROLE [問2] ∠ABC=α°, ∠ADB=30° とするとき, ∠ACE の大きさを表す式を,次のア~エのうちから

解き方が分かりません

(4) 2023 は a × 62 の形に素因数分解できる。このとき, 2023 を素因数分解しなさい。 ただし, a は一桁, 6は二桁の自然数とする。

問2の②の解き方と答えを教えてください！ よければ、都立のこういう類の問題毎回解けないので 解き方のテンプレのようなものを教えてください！

2023年度 右の図で,四角形ABCDは,AD/BC. AB=DC. AD<BCの台形である。 点Pは辺AB上にある点で,頂点A. 頂点Bのいずれにも一致しない。 点Qは辺BC上にある点で頂点B. 頂点Cのいずれにも一致しない。 頂点Aと点 Q,頂点Dと点Pをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 図 1 〔問2] 右の図2は、図1において, 頂点Aと頂点C. 頂点Dと点Q. 点Pと点Qをそれぞれ結び, 線分ACと線分DPとの交点をR. 線分ACと線分DQとの交点をSとし､ AC/P Q の場合を表している。 次の①,②に答えよ。 B ADRSの面積は、 台形ABCDの面積の P ア (140-α ) 度 イ (110-α ) 度 ウ (70-α) 度 〔1〕 図1において, AQ/ DC.∠AQC=110° ∠APD=α とするとき. ∠ADPの大きさを表す式を,次のア~エのうちから選び,記号で答えよ。 図 2 P B a ① AASD CSQ であることを証明せよ。 170 D 11/160 倍である。 S 10-0 工 (40-α) 度 ② 次の 「の中の「お」「か」「き」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 図2において, AP: PB=3:1,AD:QC=2:3のとき. お かき