3 図のように, 16cmの立方体 黄co O
ABCDEFGH がある。 辺 FG, GHB
の中点をそれぞれM, Nとして
3点A, M, N を通る平面でこの立体 6
を切断する。この平面が辺 BF, DH
D
107
H
S
と交わる点をそれぞれP,Q とする。3
N
M
G
(1) BP の長さを求めよ。
R
3
図のように点RS
△RFM=△NGMより
RF = NG=3
△ABP~△RFPより
25(土)
BP=6x
241
A
3
=
4cm
BP:FP=AB:RF=6:32:1
(2)この切断でできる2つの立体のうち、頂点Eを含む方の
立体の体積を求めよ。
=1:3
PF:AE=2:6
(三角錐P-FRMの体積)(三角錐A-ERS)の体積)
13:33=1:270
1/2×(1/2×3×3)×16-x)×(27-2)
+2×25
-75
(100
75cm²