数学
中学生
こちらの問題の（２）が分かりません。
答えは25分の6倍です。
辺の比を求めるところまでは、理解できたのですが、そこからどのように考えれば良いのでしょうか？
解説では理解が難しかったため、噛み砕いて説明してくださると嬉しいです。
よろしくお願いします。
ちなみに三角形ＡＢＤとＣＡＢは相似な図形ですか？
形が似ているため、そう考えたのですが…
三組の辺の比がすべて等しいとか使って考えられるのでしょうか？
[
3
角の二等分線と線分の比
]
(10点×2)
右の図で, AD は∠BAC
A
の二等分線であり,BE は
∠ABD の二等分線である。
6cm
9cm
E
また,AB=6cm,AC=9cm, B
D 6cm C
CD=6cmである。
□ (1) 線分 BD の長さを求めなさい。
[
(2) ABEの面積は,△ABCの面積の何倍か求めなさい。
]
[
]
ステップアップのヒント:A何缶分とB何缶分を比べるのかを考
4m大
3
角の二等分線と線分の比
右の図で, AD は ∠BAC
(10点×2)
の二等分線であり, BE は
∠ABD の二等分線である。
6cm
9cm
E
また, AB=6cm, AC=9cm, B
D-6cm C
CD=6cmである。
(1) 線分 BD の長さを求めなさい。
△ABC で, AD が ∠BAC の二等分線であるとき,
AB: AC=BD : DC が成り立ちます。
BD=xcmとすると 6:9 = x:6
9x=6×6 x 4
[4 cm ]
(2) ABEの面積は、△ABCの面積の何倍か求めなさい。
△ABD で, BE が∠ABD の二等分線だから、
AE: ED=BA: BD=6:43:2 よって,
△ABE: △ABD=AE: AD=3:(3+2)=3:5
△ABD △ABC=BD:BC=4:(4+6)=2:5だから,
6
AABE = 1 AABD=3×1 AABC= 1/35 ABC
25
6
[ 倍]
25
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