ある。
①② から, ℓは平面OABに垂直で
よって, ℓ⊥ABが成り立つ。
120
88 (1) この正八面体を平面 BCDE で切る
と,2つの合同な正四角錐 A-BCDE,
F-BCDE に分割される。
正方形 BCDE の対角線の交点をOとする
と、△ABO は∠AOB=90°の直角二等辺
三角形であるから
AO=
AB 6
=3√2
√√2 √√2
よって, 正四角錐 A-BCDE の体積は
150, 2 1
から
36√2x2=72√28 本
(2)面BCF に平行で,正八面体の体積を2等
分する平面は, 6つの辺AB, BE, EF,
DF, CD, ACの中点を通る。
is aler
6
よって, 切り口は1辺の長さが3の
2
R
l
正六角形となる。
1辺の長さが3の正三角形の面積は
B
√√3
1/1.3. (√3.3)=91/3
2
2
4
であるから、切り口の正六角形の
B
9+1
×(正方形 BCDE)× AO=13862.3√2=36√2
150=2
B
50
A
A
求める正八面体の体積は,正四角錐 ABCDE の体積の2倍である
*E
# 1031
*
(2
E
Of
F
ap
2 F
--3
a
AS-FACIOI=
A
D
C
ST
D
FATA
