本来フラスコに入っていた気体が水に溶けることでフラスコ内が真空状態(気体がなくなり、何も入っていない)になり、外から空気がどんどん入っていこうとするため、空気とガラス管の間にあるフェノールフタレイン液がおしあげられる、という感じの原理です。
気圧が下がる理由としては、フラスコ内が真空状態になるから、ではないでしょうか。