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その通りです.
ただ√6=√2*√3, √24=2√2*√3であることをチェックすれば気が楽になります.
***
(√3+√6)(√3-√24)
=√3(1+√2)*√3(1-2√2)
=3(1+√2){(1-√2)-√2} [もっと難しい問題だと, このように分けると楽になります]
=3(1+√2)(1-√2)-3√2(1+√2) [前は(a+b)(a-b)=a^2-b^2が使えます]
=-3-3√2-6=-9-3√2
***
菜穂さんの発想だと
(√3+√6)(√3-√24)
=3+√3(√6-√24)-√(6*24)
=3+3√2-6√2-12
=-9-3√2
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