自由落下は位置エネルギーを持った物体を静かに手から放したりした時に起きますので初速度0です。
試しに消しゴムを掲げてそっと手を離してください、そのあとその消しゴムを地面に投げつけてください。
落ちるスピードが全然違いますから。

因みに自由落下に限らず斜面を降る運動も重力しか加わっていません。
水平投射や斜方投射は書いて字の如く投げてるので初速あります。