✨ ベストアンサー ✨
問題として諺を問われた場合は変えない方が良いですが，話の中で使う分には問題ありません.
しかし，質問者の変え方は可能の意味が脱落して意味がおかしくなっているので，変えるならば
背に腹は変えられない
とするのが良いでしょう.
回答
回答
変えられます。
「背に腹はかえられない」の「ない」は、言い切っている形、文法的に言うと終止形と呼ばれます。
そして、「ぬ」も同じ終止形です。古典文法での終止形、つまり時代が違うだけで同じ日本語です！
丁寧にありがとうございます！🙌
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なるほど！
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