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(i)〜(iii)より、としてまとめていますが、
(i)x≧1のとき問題の不等式は常に成り立つから、x≧1
というのを含めていません。それを含めると
模範解答と一致します。
間違い、質問等ありましたらどうぞ。
数学
高校生
解決済み
この問題の解き方なんですけど、私はこうやりました。なぜこれだとダメなんですか？？お願いします😿
全例題 69 絶対値を含む1次不等式(グラフ利用)
不等式2|x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。
基本
y=2|x+1|-|x-1とする。
解答 x <-1のとき
y=-2(x+1)-{-(x-1)}
ゆえにy=-x-3
①
-1≦x<1の
y=2(x+1)-{-(x-1)}
ゆえに
1≦xのとき
y=3x+1
y=2(x+1)-(x-1)
ゆえに
y=x+3
a
y
4
2
B
-2
x
よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1のグラフは図の① とな
る。一方, 関数 y=x+2のグラフは図の②となる。
図から, ①と②のグラフは, x <-1または-1≦x<1の
範囲で交わる。 のど
①と②のグラフの交点のx座標について
x<-1のとき, -x-3=x+2から
5
x=
2
1
x=
2
-1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から
したがって, 不等式2|x+1|-|x-1>x+2の解は
5 1
*<-, <x
x< 2'2
[参考] y=2|x+1|-|x-1|は
-x-3(x-1)
y=x+1-1≦x<1) と表すことができる。
(1≦x)
x+3
A
69. 2(2411-(2-11>x+
lil x 2104±
2(x+1)-(x-1) > x+2
2x+2-x+1)x+2
-
3>2
常に成り立つ。(何の値でも)
2 ( 1 + 1 ) + (1 - 1) > 7 +2
2x+2
+
*-177+2
2x > 1
> >
1 x-1のとき
-2(x+1)+(x-1)>x+2
-22-2 +7–174/+2
÷(i)(iii
2つく-5
一
1
texel
つく
-1
T
text. x-1/2"
水
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貴方の答案、および私が先程いったことを総合して、
つぎの解答になります。もっとも本問の場合、
「グラフを利用して」という指示があるので、
模範解答のように解かねばなりません。
わかりにくいところは訊いて下さい。