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特に間違っていません
模範解答と同じくAD=10/3が出ており
AI:ID = BA:BD = 4:(8/3) = 3:2から
AI = (3/5)AD = (3/5)×(10/3) = 2です
その式で出てくるのはBIです
あ、ありがとうございます。
数学
高校生
解決済み
この公式を使って解きたいのですが何処かで計算が間違っているのおあ答えが合いません。間違っているところを教えてください。字が汚くてすいません。
B
4
A
5
06
wa
3
10
AP = √ 4-5 -17°
10
2
A, AI = 2
f
B
XDZ
y
主
133
線分A
角の二等分線の長さ(2)
****
△ABCにおいて, AB=4, BC=6,CA=5 とする. ∠Aの二等分線が
|辺BCと交わる点を D, ∠B の二等分線が線分 AD と交わる点をIとする.
(1)
(2)
(考え方)
答
AD の長さを求めよ.
線分AI の長さを求めよ.
角の二等分線の性質
AB: AC=BD:DC
を利用する. (p.425 参照)
(2)は,△ABD において角の二等分線の性質を利用する .
(1) △ABCにおいて, 線分 AD は
∠Aの二等分線であるから,
BD: DC=AB: AC=4:5
BC=6 より,
BD= 445BC-103×6=
△ABCに余弦定理を使うと、
5
I
B
D
C
8
6
m
n
Bm-DnC
((
AB2+BC2-AC2
cos B=
2AB・BC
42+62-52
-x-6=0A
AB: AC=4:5
より,
4 ⑤
B D C
Jets BD=4BC
2.4.60 CAD #300+
9
SHIDA CA
16
△ABD に余弦定理を使うと、
=8 200
AD2=AB2+BD-2AB・BD cos B
△ABD に求めた
COSBを使えば,
8
=42+
+ (3)² -2.4. - 16
89
CA+S
=8200
AD が求まる.
3 16
A
100
Jetst
=
9
A
10
CAS
よって, AD>0より, AD=
線分の長さだから,
GA+3
AD> 0
(2) △ABD において, 線分 BI は ∠Bの二等分線である
から,
AI:ID=AB:BD=4:
A.8
=3:2
3
よって,
CA
Al=342AD-3×10-2
5
Sch
=(1/
第4章
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