7 wx2+x+1=0の解の1つであるとき, 次の式の値を求めよ。 (1) @ 100+ w 50 (2) 1 1 + 8 w 4 w (3) (200+1) 100+(100+1) 10+2 ω は x2+x+1=0の解の1つであるから w²+w+1=0 よって w2+w=-1, w²+1=-w, w+1=-w² また, 3-1=(ω-1)ω'+w+1)=0であるから W (1) 100 + 50 = (3) 33. w+(w ³) 16. w² = w + w² = −1 W w (2) w w8=(w³)². w²=w2, =W 1 1 よって + 8 4 W = 1 2 W w=w3w= =W W 3=1 3 3 W + = W w 2 + =w+w²=-1 W 2 (3) (200+1) 100+(w 100 +1)10+2 = (w²+1) 100+(w+1) 10+2 =(-)100+(-2) 10+2 =W 100+20 +2=w+w²+2 =-1+2=1