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引くというのは「3xを引く」という意味ですか？
引くことでもできます。しかし、注意が必要です。
5.5 ≦ x < 6.5 ･･･ ①
より
16.5 ≦ 3x < 19.5 ･･･ ④
20.5 ≦ 3x + 2y < 21.5 ･･･ ②
② - ④を考えます。不等式で引き算をする場合、右と左にくる数には注意が必要です。安直に引いてしまうと、
4 ≦ 2y < 2となりますが、これは間違いです。
なぜかというと、不等式の引き算をするとき、
a ≦ x ≦ bとc ≦ y ≦ dなら
a - d ≦ x - y ≦ b - cになるからです。これは、x - yが最小となるのは、xが最小かつyが最大のときであり、x - yが最大となるのは、xが最大かつyが最小のときだからです。
なので、正しく② - ④をすると、
20.5 - 19.5 < 3x + 2y - 3x < 21.5 - 16.5
すなわち
1 < 2y < 5
となり、解答と一致します。
このように、不等式で引き算を行うときは少し注意が必要です。なので、足し算に置き換えたほうが考えやすいし、ミスを減ると思います。なので、-3をかけて足し算にするほうがよいです。
はい、3xを引くという意味で質問しました。
分かりづらくすみません💦
詳しくありがとうございます！
なるほど、不等式の左側が最小、右側が最大にならなければならない、ということが分かれば
そのまま左側同士、右側同士を引いてしまうのは間違いだと分かりますね！
足し算はその点を考慮しなくていい分、ミスが減らせそうだということですね。
解答でいきなり-3をかけて足す、と書いてあり戸惑ってしまいました💦
ありがとうございました✨