8-36-2+30 +25 2 2 a 3d α + 3 = = 1 1 => 6a² Ha + 4 = 0 6

51 であり <6>1 46-3 log3-3'>log:24 であるから、小さいに並べると <<<<< (@. 0. 0, 0, 0) 21 Jog. 230ga log. log.2 2 4 4 log.y log-y a log, 2 2 d= =8(88-9・4(4+4 +27・2(2'2'47 =8(-3)-36(-2)+546-47 =8-36t+30+25 ■底をにそろえる。 これを因数分解すると y=(2t+1)(412-201+25) =(2t+1)(2-5) 2'0.20 より相加平均と相乗平均の関係を用いると 2+22√2-2-2 122 等号は、2'=2 つまりェ=0 のとき成り立つ。 12より 2+1>0, (2t-5) 0 から, yは =1のとき、最小値0 logy 3logy 30 _ = 4, bd=0.34 3 2 2 14 28 +d=2a 3a 3 2 11 のとき のとき 3a 6 1 <y < より をとる。 6 ゆえに6-1a+4=0と0<<1より=/2/2 0<a<l 0 <logy <1 であり 15 2+ このとき logy= 10/12 より y=xl であるから 4.xy √x+2y+2x 4z 4 3x 3 (3)<< より 1 logy であり a<-2 2 y ゆえに 2 4 10. d-c >0 3a a 3a 4 (2+a)(2-a)>0 a a 25 cb= a= したがってd>cb (②,0,0) t=2+2 とおくと 4'+4°= (2°+2*2・2F・2 =12-2 8 +8^*= (2 +2'-3・2・2 (25+2¯*) =1-3t であるから 4'=22=(2)2 4-2-2-(2-5)² (注) 2(2)2-5-2+2=0 (2-2)(2-2-1)=0 2=2. .. x=1, -1 y' =24t²-72t+30 =(2t-1)(2t-5) 2 の範囲で,増減表は次のようになる。 t 2 *** 15 2 y' 0 + y 0 26 (1) X=9-3 +1=t-3t=| であり,t=3>0より,Xは2/27 すなわち 3 ■8"=23" = (27) 3 (2) 8¯"=2-3v=(2^*)3 r=loga 2/2 =1-logs2で,最小値をとる。 (①の左辺)=3 -2・3・3 +11・3 - 2・3・3-3 =t-6t+11t-6t-3 =(t-3t)+2(t-3t) -3 55 の p=0 組立除法から 8-36 30 25 -4 20-25 8-40 50 0 2=2 より ェニー 0 からェ= 020-> 9=(3)=(3) 03=t 解 説