165 現在の支持率を とする。 00 支持率が下がったなら, p < 0.2 である。 deg ここで,「支持率は下がっていない」, すなわ ち = 0.2 という仮説を立てる。 この仮説が正しいとすると, 900人のうち支持し ている人数 Xは,二項分布 B(900, 0.2)に従う。 Xの期待値 m と標準偏差 の は m=900x0.2=180, A 00001 * σ/900×0.2×(1-0.2)=12 X-180 よって, Z= は近似的に標準正規分布 = 12.8G N(0, 1) に従う。 正規分布表より P-2.33≦Z≤0) ≒0.49 であるか ら,有意水準 1% の棄却域は 02820-2.33 151-180 X=151 のとき Z= ≒2.4であり,こ 12 at ee 01ZNA の値は棄却域に入るから, 仮説を棄却できる。 すなわち, 支持率は5年前から下がったと判断 してよい。 動画

③は適切である。 解答編 -189 A ④ 立てた仮説が棄却できないからといって, 立てた仮説が正しいと判断できるわけではな い。 よって、④は適切ではない。 以上から,正しいものは①, ③ 161 表が出る確率を とする。 表と裏の出やすさに偏りがあるなら,p=0.5で ある。 ここで,「表と裏の出やすさに偏りがない」, すなわち = 0.5 という仮説を立てる。 この仮説が正しいとすると, 576 回のうち表が出 る回数Xは,二項分布 B(576,0.5) に従う。 Xの期待値 mと標準偏差は m=576x0.5=288, a = √576×0.5×(1-0.5)=12 gar X-288 よって, Z= は近似的に標準正規分布 12 N(0, 1) に従う。 正規分布表より P(-1.96 ≦ Z≦196) 0.95 であ るから, 有意水準 5% の棄却域は Z≤ -1.96 または 1.96Z 312-288 X=312 のとき Z= =2であり,この 12 値は棄却域に入るから, 仮説を棄却できる。 すなわち, このコインは表と裏の出やすさに偏 りがあると判断できる。 あ!