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左の不等式の各辺を4n倍して右の不等式になり、
逆に右のを4nで割って左のを得ます。
nは自然数なので正の数、従って不等号の向きは変わりません。質問はありますか？
数学
高校生
解決済み
(3)の解答の赤線部のように変形できるのはなぜでしょうか？🙏
お願いいたします!
44 はさみうちの原理 (I)
次の問いに答えよ.
(1) すべての自然数nに対して、 2">n を示せ.
(2) 数列の和 Sn=
k=1
(3) lim S を求めよ.
k-1
(1)をnで表せ。
818
(3) (1) より2">n だから. (2")2>n2
lim
4
n→∞ n
4">n²=0<<<<
2
4n-1 n
= 0 だから, はさみうちの原理より
さらに, lim
(1)
n→∞
n
16
=0 より limSn= 9
n→∞
lim
n→∞
n
=
-10
4n-1
回答
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