p.4041 問題77,79 [類 京都薬大] 79 〈指数関数を含む方程式〉 リンク問題 第13章 指数関数 f(x)=27*+27-*-9*-9*+3+3-14 について, 以下の問いに答えよ。 t=3*+3 x とおくとき, tのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)で考えたtについて, f(x) を tを用いて表せ。 (3)f(x)=0を満たす正の実数xをすべて求めよ。 approac

3) (1),(2)より, t≧2の範囲において, 方程式パー2-2t-12=0の解を求める。 左辺を因数分解すると (t-3)(t2+2t+4) = 0 ここで,t2+2t+ 4 = 0 の判別式について 1=12-14-30 4 よって, 方程式の実数解は t=3 これはt2を満たす。 t=3のとき よって 3+3-x = 3 (3*)2-3.3*+1 = 0 3 = s とすると,x>0より s > 1 このとき s2-3s+1=0 3+√5 s > 1より S=- 2 したがって 3+√5 x=10g3- 2 3+√5 すなわち 3= 2