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範囲と間の式から考えると分かります。写真で対応した色の回した体積を表しています。
三角形としていいのか
→ダメです。めっちゃアップしていくと写真のようにちょっとだけ曲がっています。
数学
高校生
解決済み
赤線引いてるところがそれぞれグラフ[2]においてどの部分を表しているのか分かりません。教えてください。また、青色で車線を引いているところは三角形としてもいいのでしょうか？
練習
2
0≦x≦の範囲で, 曲線 y=cosx と曲線 y=cos2x とで囲まれた図形をx軸の周りに1回
43
転してできる立体の体積Vを求めよ。
[奈良県立医大 ]
2x+cosx = cos 2x = 2005-x-1
xの範囲で、
曲線 y=cosx と曲線
y=cos2x で囲まれた
図形は, 右の図 [1] の斜
線部分のようになる。
この2曲線のy0 の部
分をx軸に関して折り
返すと, 右の図 [2] のよ
うになる。
求める体積Vは,図 [2]
の斜線部分をx軸の周り
に1回転してできる立体
の体積であるから
[1] J
1
[2]
y=COS1
1
O
π 2
23
y=cos2x
y=COSt
y=cos2x
W
K2
4
**
2 Z
3
130
V=x Socos2xdx+1
(cos2x)dx
0
ー
-*f*c
cos22xdx- (-cos x)²dx
2 (1+cos2x)dx+
(1+cos4x)dx
(1+cos4x)dx.
(1+cos2x)dx
#P
x+
-sin 2x
+++
1
x+= sin4x
x+
-sin 4x
x+1sin2x
70
TC
2 3
2
=+++//+//)
2 3 4
TC TC
24
8
2
√3
T
4
3√3
+
2
4
4
л(+3√3)
8
I
43
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