数学
高校生
解決済み
私は平方完成をしたのを答えにしましたが、平方完成はしない方が良かったのですか
28 *193 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。
☑
(1) x軸と2点 (-2,0), (1,0)で交わり, 点 ( 0, 4) を通る。
(2)3点(20) (3,01,-4) を通る。
①
(2) (2,0)(3.0)(1924)を通る
0=4atzbtc ①
0=gat3b+c
-4=a+b+c
①と②
0=4a+2b+c
- 0=9a+36+c
0 = -5a-b④
0₁ = -5a-b④
+4=3a+b ⑤
4=-2a
a=-2)
0=-5x-2-b
10-6
b=10
(3.
①と③
1
4at2b+c
-)-4=a+b+c
4=3a+b…⑤
-4=-2+10+C
-12=C
y=-2x2+10x-12
=(2x2-10x)-12
-12
=-2{(x-22-2}-12
=-2(x-2)2+25-24
2
2
y=-2(x
2
(2) x軸と2点 203 交わる放物線を表
す2次関数は
y=a(x-2)(x-3)
とおける。この放物線が点 (1, -4) を通るから
−4=α(1-2)(1-3)
したがって, 求める2次関数は
よって
a=-2
y=-2(x-2)(x-3) (y=-2x2+10x-12)
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