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この問題の全体を見ないと詳しくは言えませんが、おそらくπ ≦ θ ≦ 2πという条件で、
3π/4 ≦ θ - π /4 ≦ 7π/4が出てきていると思います。
この不等式の範囲で sin(θ - π/4) = 1/2を解くと、
θ - π/4 = 5π/6となります。
よってθ = 5π/6 + π\4 = 13π/12です。

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