物理
高校生
解決済み

物理です。
小球Pが管の他端Cに達するための条件がなぜこれになるのかが分かりません。教えて欲しいです。
問題文は「小球Pが管の最高点Bを通過して他端Cに達するためのv0の条件を求めよ。」です。

5 図3、図4のように管を固定した状態から, 管が傾くことなく AC 方向にだけ自由 に動ける状態にした。 図5のように,はじめ,管が静止していたときの管の中心点Q を原点として, Q から A の向きを正とするx 軸を, QからBの向きを正とするy 軸を定める。管の一端Aで小球Pに初速 v を与えると, 管はx方向に動き始めた。 以下では,管の質量をMとする。 C B Q0 図5 Vo A P C x O Vx Vy B -Vx 図6 A x
問7 5 式に再代入すれば, Vx, ひx も求めることができる。 思考力・判断力 小球Pが管の他端Cに達するためには、位置エネルギーが最 大 となる最高点BをPが通過するときに,管とPが運動エネルギー
をもち,かつ, 管に対するPの相対速度が-x向きであればよい。 小球Pが点Bを通過するとき,すなわち=1のとき,ひ=0 となるので,②式より、 1/12mm12mu2+1/2M2+mgr ①式を用いて, vx を消去すると、 1 M(M+m)v2+mgr...... ⑥ 12mc2-12M(M+m)vi+mor また,点Bでの管に対する小球P のx方向の相対速度は,①式を 用いて, ひx-Vx=-MVx-Vx=M+mv. m これが負であればよいので Vx>0 このとき, ⑥式より mv-mgr>0 2 よって, 求める条件は, vo>√2gr 考力・判断力 m E 方向

回答

✨ ベストアンサー ✨

管内に摩擦がなく、床も摩擦がないのでエネルギーの損失が無く力学的エネルギーが保存されます。

円運動の場合には円運動を続ける条件を満たす必要があるために そこを考える必要がありますが
今回は小球が管内をうごくため、円軌道以外の何処かに行ってしまう可能性を考える必要がありません。

糸に繋がっていて円運動をしている場合は糸が緩んでしまったり、円柱面上を移動している場合は面から小球が離れたりしていまう可能性があります。
これらは糸や円柱面からの力(張力や抗力)が特定の方向にしか供給できない事(糸はおしかえせないし、円柱面は引っ張れない)から生じますが
管内はこういうことを考えなくていいので
力学的エネルギー的に最高点に達した時に運動エネルギーが残ってさえすればいいことになります。

ありがとうございます😭 すみません、管に対するPの相対速度が-xになるという条件も必要なのはなぜなのでしょうか、教えていただけると助かります😭

ものぐさ

一応BからCに到達するには頂点Bにいる時に管からみて左方向つまり-x方向に相対速度を持たないと管の左側にはいっていかないのでかいてあります。
ただこの場合必須なのは相対速度0にならないという事で、相対速度0の場合頂点でとまってしまいます。そうなりさえしなければ状況的に絶対-方向に相対速度を持っているはずです。常識的に考えて+方向に相対速度もちようがないです

本当にありがとうございます!!助かりました!!

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