特性Aの母比率がヵである十分大きな母集団から,大きさんの無作為 Xn の値を次のように定 標本を抽出し, それらに対して, X1, X2, ......, める。 特性Aをもつとき Xk=1, - 5 特性Aをもたないとき Xk=0 (k=1,2, ......, n) このとき,T= X1+X2+...... + Xn を考えると, Tは大きさんの標本 の中で特性Aをもつものの個数を表す確率変数であり,二項分布 B(n, p)に従う。 10 また、標本平均 X=工は,特性Aの標本比率 Rを表す。 n よって, g=1-p とすると, nが大きいとき, Tは近似的に正規分布 N(np, npg) に従う。このとき, R は近似的に正規分布 npq n N(TD.m/2) すなわち N(p.2)に従う。 n' 78ページ このことから,次が成り立つことがわかる。 5 特性Aの母比率』の母集団から抽出された大きさんの無作為標本 について,標本比率 Rは, nが大きいとき、近似的に正規分布 pa n に従うとみなすことができる。