移 めよ。 軸に関して対称移動した放物線をグラフとする2次関数を求 219 2次関数 y=2x2+ax+b のグラフを原点に関して対称移動し,さらにx軸 方向に 3, y 軸方向に1だけ平行移動したら, 2次関数 y=-2x2+5x+6 の グラフになった。 a, 6の値を求めよ。 ヒント 217 関数 y=f(x) のグラフをy軸に関して対称移動すると関数y=f(-x), 原点に関し て対称移動すると関数 y=f(x) のグラフになる。

軸に関して対称移動すると (1,4) =3 (-2,-5) (2)x軸に関して対称移動すると (-1,-4) y = {2(x)² + a(x)+b} よってy=-2x+ax-b 222 (1) さらに軸方向に3,軸方向に1だけ平 原点に関して対称移動すると (1,-4) (3)x軸に関して対称移動すると (-3,2) y軸に関して対称移動すると (3,-2) 行移動すると よって y=-2(x-3)2+α (x-3)-b+1 (2) y=-2x+(a+12)x-34-6-17 これが y=-2x²+5x+6 になるから Ja+12 = 5 1-34-6-17=6 したがって a=-7,b=-2 (3) 原点に関して対称移動すると (3,2) 220 (1) x²-6x+8=0 (x-2)(x-4)=0 ④ 216 (1) 求める2次関数は ゆえに x = 2,4 y=(x-2)2-4(x-2) +53 (2) ⑤ よって y=x-8x+14 x2+4x-5=0 (x-1)(x+5)=0 ゆえに x=1,-5 x2+3x = 0 (4) = 3 , (2) 求める2次関数は y=(x-2)2+6(x-2)-4-3 (3) よってy=-x+10x-23 x(x+3)=0 (5) ゆえに x = 0, -3 ① 217 x軸に関して対称移動すると y=-(-x^2-3x+2) よって y=x+3x-2 y軸に関して対称移動すると y=-(-x)2-3.(-x) +2 よって y=-x+3x +2 原点に関して対称移動すると y=-{-(-x)2-3・(-x)+2} よって y=x3x-2 ⑤ 218 x 軸方向に2y軸方向に4だけ平行樹 y=(x-2)2+5(x-2)-3-4 (4) x2-10x +25=0 (x-5)²=0 ゆえに x = 5 221 (1) 2x2-3x+1=0 (x-1)(2x-1)=0 ゆえに x = 1, 2 別 (2) 2x2+7x+3=0 (x+3)(2x+1)=0 (6) 1 ゆえに x = -3, 2 (3) すると =-1 よって y=x'+x-13 ゆえに さらに軸に関して対称移動すると (4) y=(-x)2+(-x)13 したがって y=x-x-13 219 原点に関して対称移動すると 3x²-2x-5=0 (x+1)(3x-5)=0 x=-1, 5 3 6x²-5x-4=0 (2x+1)(3x-4)= 0 ゆえに x=9 1 4 2'3