基礎問 47 軌跡(V) mを実数とする. ry 平面上の2直線 mx-y=0①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0......② (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A, B の座標を求めよ. ①,②は直交することを示せ . (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」とあるので,「mについて整理」して、 mについての恒等式と考えます. (37) (2)②が 「y」の形にできません. (36) (3)①,②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です (3).したがって,(1),(2)を利用することを考えます.このとき, 45 の IIIを忘れてはいけません。 解答 (1)m の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1) ・m=0 だから, ① ② は直交する. |mについて整理 |36|