求めるは U<< 3 π 3 →教p.145 補充問題7 *288 0≦0 <2πのとき,次の不等式を解け。 (1) cos 20≦sin O (2) sin 20<√√3 cos 0

coso 20 - sin 0 sin 20 288 (1) 不等式を変形すると 1-2sin 20≤sin 0 -- x2sincos o 整理すると 2sin 20 + sin0-1≧0 したがって =4sin0_(1-2sin20)+3 =2sin 20 +4sin 0 +2 sin0 = x とおくと, 0≦0 <2であるから -1≦x≦1 Xeo E ① 0 eop-1 (sin+1)(2sin-1)0 =Aes このとき よって S+ 10+xS08- sin in0x2sincost coso 20=2(sin20+ cosi =0 sin 0≦-1 または sin≧ 002 のとき, -1≦sin0 ≧1 であるから, sin 0≤ −1 を満たすのは, sin0=-1のときで 30 =2 ーる。 ある。 -3cos+4cos' f よって COSO DS20 sin0=-1 または in これを 0≤0<2mの範囲で解くと π 5 3 ≤0, 0= es y=2x2+4x+2 =2(x+1)2 ① の範囲において, yは x=1で最大値8をとり x=-1で最小値0をと 0≤0 <2πであるから TC 0 = x=1のとき0= 38 よって,yは 298 (10- T = 2 x=- で最大値8をと