チェック問題 3 滑車と放物運動 やや難 15分 図のように, 上端に滑車のつい また傾角30°の粗い斜面がある。 質量 mの台車 Aの上に質量mの球Bを 乗せ、軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。台車は,動 √3 m B C mA 4m 30° 車 摩擦係数・ の斜面上Lだけ登り, 滑車に衝突すると, 球はその 3 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ はいくらか。 (2) 球が飛び出した位置からはかった,最高点の高さんはい くらか。ただし、最高点での球の速さは0となる。 解説 (1) 速さを問うので,エネルギーで解 こう。 まずは、動摩擦力から出してみよう。 図aで,台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により垂直抗力 N は, -30° N = 2mg cos30°= √3mg 2mg よって、動摩擦力の大きさ Fは, 図 a √3 √3 3 3 F = 1 -N= × √3mg = mg ① ここで,台車と球に注目して 《仕事とエネル ギーの関係》を立てると、 「3要素は (ばねナシ), 前 (速さ0), (高さ0とする) 中し T OF 130° 後 (速さひ)(高さはLsin30°=12L)で. 高さ 0 とする 図 b |---------- 1 0+ (−F × L) + (張力T) ×L=1/22m² +2mg×1/2 L となるね。 未知 この式からは求まるかい? 12