17 次の問に答えよ。 (1)xについての2次方程式 er x2+2kx+k+2=0 が実数解をもつような, 定数kの値の範囲を求めよ。 (2)xについての2次不等式 ax²-6x+6>0 の解が,x <-1, 3 < x となるような, 定数 a b の値を求めよ。 [解] (1) 判別式をD とおくと CA D =k-(k+2)≧0 4 (k-2) (k+1) ≧0 よって k≦-1,2≤k (2)x <-1,3<x を解にもつ2次不等式の1つ は (x+1)(x-3) > 0 これより x²-2x-3> 0 両辺に3を掛けて 3x2-6x-9> 0 これと ax2-6x +6 > 0 の係数を比較して a=3, b=-9

17 次の間に答えよ。 (1) xについての2次方程式 er x2+2kx+k + 2 = 0 が実数解をもつような, 定数kの値の範囲を求めよ。 (2)xについての2次不等式 ax²-6x+6> 0 の解が,x<-1, 3 < x となるような, 定数 a,bの値を求めよ。 (1)判別式D30で実数解をもっ k2-F-2≧0 (b+1)(f-2) 30 k = -1,25 k (2)ya(x+1)(x-3)20 Q(x²-2x-3) 20 ax-2ax-3a -6=-2a b=3 Q=3,b=-9