② 5桁の自然数 beccb が 44で割り切れるような整数の組 (6, c) を求めよ。

-100c +10d+e 倍数である。 d+e と残りの数の 問題は, 中央大学 abc, def, ghi 例題 289 (2) 5桁の自然数 beccb が44で割り切れるのは, beccb が X4の倍数…① かつ 11 の倍数…② のときである。 ①より, 下2桁 cbは4の倍数･･･ ①'である。 また,② となるのは (1) より b-c+c-c+6=26-c が11の倍数のときである。 1≤ b ≤9, 0 ≤ c≤9 kb -726-c18 ゆえに (ア) 26-c= 0, 1 2bc0 を満たす整数の組 (b,c) は (b, c)=(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) このうち, ①'を満たすのは (b, c) = (4, 8) (イ) 26-c=11 を満たす整数の組 (b, c) は (b, c)=(6, 1), (7, 3), (8, 5), (9, 7) このうち, ①'を満たすのは (b, c) = (6, 1) (ア)(イ)より, 求める整数の組 (b, c)は (b,c) = (4,8), (6, 1) b, cは 0, 1, 2, 3, ... 9 のいずれかの整数である。 または最高位の数で あるから 6 ≠ 0 下2桁 cb は 84となり, 4の倍数である。 下2桁chは16となり, 4の倍数である。 条件を満たす5桁の数は 48884, 61116 である。 6の倍数となるとき, 整数αを求めよ。 整数の組 (b, c) を求めよ