4 第6章 微分法と積分法 定積分を含む等式を満たす関数を求めてみよう。 用 題 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 f(x)=2x+3f(t)dt 三方 Sof(t) dt は定数であるから,aを定数として Sof(t) dt=a とおく ことができる。 αを求めてf(x) を求める。 5 Sof(t) dt=a とおくと f(x)=2x+3a よって Sof(t)at=S(2t+3a)dt=[+3at]=1+3a b) 1 これより,1+3a=α であるから a= 2 したがって f(x) = 2x-127 3