基本例題 3 棒のつりあい 13,14,15 解説動画 長さの軽い棒の一端Aを鉛直なあらい壁にあて,他端 C Bと壁面Cを糸で結ぶ。 この棒に質量mのおもりをAか ら距離dの点Pに下げたら, 棒は水平で糸は棒と 30°の角 をなしてつりあった。 このときの,糸の張力の大きさ T, A端にはたらく摩擦力の大きさ F. 垂直抗力の大きさNを, 重力加速度の大きさをgとして求めよ。 糸 30° B IP m 指針 Aのまわりの力のモーメントのつりあい、鉛直方向,水平方向の力のつりあいを考える。 解答 棒には図の力がはたらく。 張力Tを水平,鉛直方向に分解する。 力の作用線が集中してい る点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式より 2mgd 1/2×1- Txl-mgxd=0 T= 鉛直方向の力のつりあいの式を立て, Tを代入すると F+- +1/2 T-mg=0 F-mg-1/2×2mgd-mg(1-4) 水平方向の力のつりあいの式を立て,Tを代入すると √3 mg N-T-0 N=x2mad 3 mgd 2 52 -T T 12 F 130° N B A mg