次の式の展開式における、[ ]内に指定されたものを求めよ。 (1)(2x3x) [x® の項の係数] (2) (2x³-3x²) 1 [定数項] (1) (2x3x) の展開式の一般項は 5Cr (2x3)-(-3x)" 5Cr 25-(-3)". (x3)5-.x" 5C, 25-(-3)". x 15-3r+r =sCr. 25-(-3)" x 15-2(2) xの項はr=3のときであるから,その係数は 炒 (a+ 般項は ⇐x 3(5 +px 15- 5C3 22(-3)3-10x4x(-27)=-1080 art 5 (2)(2x-3)の展開式の一般項は +(a 般項 5C, (2x³)-(-3)=sCr+ 25-15-3(-)()( =sCr+25-(-1)x 15-3. 2r 15-3r x 2r =1 から X x 15-3x²r ゆえに 15-3r=2r よってr=3 3 したがって, 定数項は ゆえに +46C3.2²(-1) 2r p20 020, 720, p+r(ver なわち=3p+g-lのときで 40 5C3.2² (-1)=-10×4 × (-27)--2-(-) 5-2029 ⇐定 inf. 15- とし HONO 15 と