7 地球 (中心0、半径R、質量M)の表面の点Pから質量mの人工衛 星を打ち上げ､点Oを中心とする半径2Rの円軌道にのせたい。 そのため、初め、 図の点Pと点Qを通る楕円軌道にのせる。 点 Pと点 Q での速さは、 D とおく。 万有引力定数をGとする。 問1 問2 問 ･･ 面積速度一定の法則を使い、 vo をup を用いて表せ。 点Pと点Qで力学的エネルギーが等しいことを表す式を書け。 を用いて表せ。 をそれぞれR、M、G R 2/2 15 点Qを通過した直後に、 瞬間的に速さを変化させて目的の半径2Rの円軌道に移す。 この 速さを とする。 問4 vを求めよ。 問5vvの何倍か。 問6 点Qで人工衛星の速さを。 にするために必要なエネルギーをR、M、 m、Gを用いて表せ。