y'=-(2sinx-1)(sinx+1)という積の形で表されている場合、それぞれの符号を分けて考えます。
まずsinx+1では、-1≦sinx≦1より0≦sinx+1≦2なので
常にsinx+2≧0となります。
よってy'の符号は2sinx-1に-1をかけた符号と一致します。すなわち1-2sinxの符号と一致します。
1-2sinx≧ならば、sinx≦1/2となり、x≦π/6, 5π/6≦x
1-2sinx≦ならば、sinx≧1/2となり、π/6≦x≦5π/6
したがってy'≧0のとき、x≦π/6, 5π/6≦x
　　　　　y'≦のとき、π/6≦x≦5π/6