基 本 例題 103 直角三角形と三角比 図のような三角形 ABCにおいて 次のものを求めよ｡ (1) sine, cose, tan0の値 (2) 線分 AD, CD の長さ 解答 BC 3 (1) cos (= AB また, 三平方の定理から AC よって sin 0= AB 4 _2) 直角三角形 ADC において AC AD=- sin 60° CD= AC tan 60° CHART SOLUTION 基本は直角三角形 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形であるから, 三角比の定義から求められ る。 三平方の定理を利用して, 辺ACの長さを求めておく。 (2) 直角三角形 ADCにおいて,∠ADC=60°の三角比を考える。 = AC=√42-32=√7 √7 tan 0 であるから AD=¥7÷ tik であるから CD=- B AC_√7 BC 3 √√3 2 /21 7 √3 3 0D 60° 2√7 /3 HIS A 2√21 3 C p.160 基本事項 AC" +BC" = AB2 から AC=√AB2-BC2 |161 (2) AD: CD: AC =2:1:√3 から求めてもよい。 なお、最終のは分母を 有理化しておく｡