に 5 基礎問 18 第1章 式と証明 8 式の値 a+b+c=0 のとき、次の各式の値を求めよ. 6 I A (1) + (2) C a+b a b + c 1- + c+a A)- (a+b)(b+c)(c+a)+abc 1³) a ( ² ² + ² ) + 6( ² ² + 1 ²) + c( ²2 + 1) 130/1/3+1/+1/(1/2+1/2)+((1/2+ C a

(別解) (通分すると......) 1 abc 与式= {a²(b+c)+b³²(c+a)+c²(a+b)) a3+b3+c3 abc シンプルに よって,a3+b+c3=3abc ( b+c-a.c+a=-b.a+b=-c) ここで,a+b+c-3abc=(a+b+c)(a²+b2+c-ab-bc-ca) =0 (a+b+c=0) ... 与式=-- かけし 3abc abc 24 225 (1) / = -3