時速 12km であるから、BはAを追い越せない。 Aは2周目になると時速10km となり、B が時速11kmで走っている間だけ、追い越 スタートから時間後に追い越すとすると、(3) どり着 すことができる。 スタートからの2人の道のりが等しいこ 2014/9+10(1-490+12)=12×1/3+11 (1-132) 40 4/9/+ +10g- 7 10g+ 20 10g+21 100 21 120 100 21 21 よって. =4+11y- 13 20120 7 13 21 3 21 21 21 21 00=11g+- 12 11 = lly+3 3 WADDY 11 時間後である。 O. P. Qの これが 2+100² 4x 400 の間 5.r 400-2 このとき は、 A車は半径5mの円周上を9秒で1周し, B車は半 をつくった。 径10mの円周上を12秒で1周する。 右の図のように、 2台をスタートラインから同じ方 向に走らせる。 A車 B車の秒後の位置をA,Bと し、2つの円の中心を0とする。 ただし, 2台とも速さは一定であるものとす る。 (城北埼玉高) -X スタート ライン (1) スタートラインを OX として,最初に ∠XOAが140° となるのは何秒後か 答えよ。 (2) A.O.B 最初に一直線上に並ぶのは何秒後か答えよ。 ∠OAB が2度目に90° となるのは何秒後か答えよ。 66 [速さに関する問題13] 1周xkmの円形コースのP地点を, A,Bの2人が同時に同じ方向に向か ってスタートし、ともに2周走って同時にP地点にゴールした。 Aは1周目 を時速12km で, 2周目を時速10kmで走った。 B は、はじめの20分間を時 速12kmで走り、 次の20分間を時速11kmで走った。 このように B は 20 分間走るごとに時速1kmずつ減速していき、2周走ってP地点にゴールした ときの速さは時速9km であった。 次の問いに答えなさい。 (奈良・智辯学園高) (1) B が時速9kmで走った道のりをxの式で表せ。 (2) A. B が同時にスタートしてから同時にゴールするまでにかかった時間は、 xの式で2通りに表すことができる。 それらの式を求めよ。 xの値を求めよ。 4 BAを追い越したのは、スタートしてから何時間後か。