を 7 同じ大きさの5枚の正方形の板を一列に並べて, 図の ような掲示板を作り, 壁に固定する。 赤色, 緑色,青 色のペンキを用いて, 隣り合う正方形どうしが異なる 色となるように,この掲示板を塗り分ける。 ただし, 塗り分ける際には, 3色のペンキを すべて使わなければならないわけではなく, 2色のペンキだけで塗り分けることがあって もよいものとする。 (1) このような塗り方は,全部で アイ通りある。 (2) 塗り方が左右対称となるのは, ウエ通りある。 (3) 青色と緑色の2色だけで塗り分けるのは、 オ通りある。 (4) 赤色に塗られる正方形が3枚であるのは, カ通りある。 (5) 赤色に塗られる正方形が1枚である場合について考える。 どちらかの端の1枚が赤色に塗られるのは, キ通りある。 ・端以外の1枚が赤色に塗られるのは,クケ通りある。 よって、赤色に塗られる正方形が1枚であるのは, コサ通りある。 (6) 赤色に塗られる正方形が2枚であるのは,シス 通りある。 解答 (アイ) 48 (コサ) 16 (ウエ) 12 (オ)2 (カ) 4 (キ) 4 (クケ) 12 (シス) 26