68) 運動方程式●図はエレベーターが 10 上昇したときの ひーt図である。 8 このエレベーターにのっている質量 50kg の人が, エレベーターの加速,等速, および減速中に,それぞれ床に及ぼす力の 大きさは何Nか。ただし,重力加速度の大 きさを9.8m/s。とする。 6 [m/s) 4 50kg 2 02468 10 12 14 16 t[s) 例題 13

解 t=0~2.0s間, 2.0~8.0s間, 8.0~ 16.0s間の人(エレベーター)の加速度 をそれぞれ a1, az, as[m/s°], 床が人に 及ぼす垂直抗力の大きさをそれぞれ Ni, N2, Ns [N] とする。人が床に及ぼす力 は垂直抗力の反作用 N'", N2', N& [N] である。 鉛直方向上向きを正の向きとして,人 について運動方程式を立てる。 各区間に共通に mo. F M0 |N bui N' 人にはたらく力 エレベーターに はたらく力 ma=N-mg よって N=m(g+a)[N] 8.0-0 t=0~2.0s間 a=- -=4.0m/s? 2.0-0 よって,①式より *t=2.0~8.0s間 a2=0m/s? の式より N2=N2=50×(9.8+0)=4.9×10°N" N=N=50×(9.8+4.0)=6.9×10°N" 0-8.0 t=8.0~16.0s間 as= =-1.0m/s? ニ 16.0-8.0 の式より N=N3=50×(9.8-1.0)=4.4×10°N" H-