あらい布をもつ板の上に物体を置き, 板を傾(かたむ)けて いく。図のように, 傾きの角が 30°になった直後に, 物体は静 かにすべりだした(このときの角 30° を摩擦角(まさつかく)と いう)。物体と板の面との間の静止摩擦係数 μ を求めよ。 あらい面 230°

解 2.5m/s? (解説 物体の質量を 1m (kg], 重力加 速度の大きさをg [m/s?], 動摩 擦係数をp'とすると, 物体には たらく力は図のようになる。 重力の斜面方向の成分をF.[N], 斜面に垂直な方向の成分を F, [N) とすると,直角三角形の辺の 長さの比より 動摩擦力 垂直抗力、N p'N a 正の 向き。 30° 30° mg -mg 2 30°% F,:mg=1:2 よって F.=mg (N) F,:mg=V3 :2 よって F,= -mg (N] 斜面に平行な方向について, 物体の運動方程式を立てると =ラmg-μ'N の 一方,斜面に垂直な方向の力はつりあっているから V3 -mg=0 N- 2 V3 2 よって N= -1mg 2) 1 2/ の式と /を, ① 式に代入して整理すると 0 V3 -mg 1 ma=ーmg 2/3 1 aニ 0ー g= 54 g=9.8m/s?より a==×9.8=2.45年2.5m/s? る。 A