数学
高校生

45度以下で表す問題です。まず、何故70を引いてるのか分かりません。最初が分からないのでその後も一切分かりません。何故このような答えになるんですか

(3) cos110°=cos(180°-70°)=Icos70° -cos(90°-20°)=-sin20°

回答

三角比にはsin(180°-θ)=sinθ、cos(180°-θ)=-cosθになるという公式があるので、教科書等で確認してください。70°を引いているというより、180°から引きたいわけです。

ぽたしうむ。

最初のcos(180-70)=-cos70っていうのが、公式を使ってるって事なんですよね?確かに、70度が、110度は足して180度になるので、、そこは理解できない訳では無いですが…。-70度になった所で、sinに変えなくては行けない過程がわからないです。。

問題を見せてもらえますか?

あ、45°以下で表す問題ですか?でしたら70°が45°以下でないからですが。

ぽたしうむ。

-cos70度になる所までは理解出来ました。45度以下で表さなくてはいけないのも分かってます。。が、-cos(90-20)をする意味、というか、90から20を引き、-sin20になるのが分からないです。

ぽたしうむ。

公式が絡んでたりしますかね。。

cos70°にcos(180°-θ)=-cosθの公式を使っても、-cos110°になるだけで45°以下にはならないからです。45°以下にする為にはcos(90°-θ)=sinθの公式を使います。

ぽたしうむ。

丁寧にありがとうございます😭
今回のように、cosの前にマイナスがついていたらsinで答える時にも、マイナスを付けないといけない感じですか?

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110度は180度-70度ですよね?

shoma

いきなり45度以下の度数にすることはできないので、90度以下の度数にしたいと考えます。すると、70度を引くことになりますよね?

ぽたしうむ。

1行目理解出来ました。先生の教え方と少し変わっているところがあったので混乱してしまいました。。ですが、-cos(90-20)がわからないです。公式か何かですか?

shoma

数1の教科書の三角比のところを見てみてください!cosからsinに変えるのは公式です!

ぽたしうむ。

公式がまとまっているページがありました…。ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️

shoma

自分もこの計算苦手で苦労しました💦
まずは90度以下、180度以下の公式を暗記ですね!

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