7で最小値 (2) aは0<a<3を満たす定数である。 160 をとる。 シ7 (i) Sがt=で最小と 7 なるのは、 8 t= 7 8 as;Sa+}を満た すときである。 よって,そのような aの値の範囲は 7 最小 t=a t=a+1 aco これを満たすaの値は a=1 (^0) 1 8 as 7 7 (ii) Sがt=aで最大 となるのは,tの 範囲 aくtSa+1 の中央の値 8 最大 7 a+;について t=a t=a+1 1 8 a+ラ7 t=a+ 2 9 よって aS14 9 これと0<a<3より 0<as 14 1 これを満たすaの値は a== (*0 8 1一2

*15 座標平面上にある点Pは,点 A(-8, 8) から出発して, 直線 y=-x 上をx 座標が1秒あたり2増加するように一定の速さで動く。また, 同じ座標平面上に ある点Qは,点PがAを出発すると同時に原点Oから出発して, 直線 y=10x 上 をx座標が1秒あたり1増加するように一定の速さで動く。出発してからt秒後 の2点 P, Qを考える。 点PがOに到達するのはt=ア ]のときである。 以下,0<t< ア]で考える。 (1) 点Pと×座標が等しい×軸上の点をP', 点Qと×座標が等しい×軸上の点 をQ'とおく。 △OPP' と △OQQ’ の面積の和Sをむで表せば, S=[イーウエt+オカとなる。これより 0<t<_アにおいて となる。これより 0<t<[ア | キ t= ク 「ケコサ| |シ は, でSは最小値 をとる。 (2) aを 0<a<_ア -1 を満たす定数とする。以下,aStsa+1 における キ Sの最小·最大について考える。 Sが t=- で最小となるようなaの値 ク はスであり, Sが t=aで最大となるようなaの値はセである。 セ]に当てはまるものを, 次の0~①のうちから1つずつ選べ。 ス ただし,同じものを選んでもよい。 1 O a 8 5 2 a=- 4 0 a=1 5 a= 2 3 a=2 ぼ合